« PÁTRIA MINHA — HISTÓRIA SUBJECTIVA | Entrada | O CARTAZ POLÍTICO É UMA ARMA (QUE SE AUTO-DESTRÓI) »

setembro 27, 2005

CEM ANOS DE E=mc2 (NO REFERENCIAL DA TERRA)

Há uma tendência para reduzir toda a Teoria da Relatividade a esta famosa equação. Nada mais injusto, porém; ela é somente uma consequência da profunda revolução conceptual originada por esta teoria. A Teoria da Relatividade é muito mais do que esta simples equação, embora as suas aplicações práticas até agora tenham praticamente provindo todas da equivalência que estabelece entre massa e energia. Na verdade, E=mc2 estritamente até só é válido para corpos em repouso. Para corpos em movimento, surge no segundo termo um factor dependente da velocidade, que se torna infinito quando esta é igual à da luz (c), e que exprime a impossibilidade de um corpo com massa atingir esta velocidade. Tudo se resume na questão: "A inércia de um corpo depende do seu conteúdo energético?", título do artigo que Einstein publicou passam hoje cem anos, e onde estes assuntos são pela primeira vez abordados.
A minha admiração por esta equação resulta mais de outra demonstração, menos discutida, do seu poder. Grande parte das pessoas não sabe o que é o "E", não sabe o que é o "m", não sabe o que é o "c" (e grande parte dos engenheiros informáticos já nem sabe o que é o "2"). No entanto, a maior parte das pessoas sabem que E=mc2. Eis o poder das coisas simples. É a primeira equação pop da História.

Publicado por Filipe Moura às setembro 27, 2005 11:37 PM

Comentários

Esta é a famosa equação que diz que quanto mais massa maior a energia, não é? O que vem um bocado contra o mito que as pessoas mais maciças são mais molengonas. Enfim, maravilhas da ciência.

Mas já agora, corrige o link. Puseste o <br> dentro do endereço, a malta bem que quer ver o artigo mas tem de corrigir o endereço à la pata. Tsc, tsc, um erro de principiante.

E se muitos informáticos não sabem o que é o 2 nessa equação, a maior parte dos físicos não sabe o que é o "=", preferindo um ≈

Publicado por: Nelson em setembro 28, 2005 11:07 AM

«E=mc2 estritamente até só é válido para corpos em repouso»

Se m=m_0/Sqr(...), até não!

Publicado por: Ricardo Alves em setembro 28, 2005 12:41 PM

Também há a interpretação em t-shirts à venda em Sevilha:
España = mucho x (calor)2

Publicado por: Jorge Lucio em setembro 28, 2005 03:00 PM

Sei que a educação que hoje temos não é das melhores, mas dizer que uma parte dos engenheiros não sabem o que é uma potência (?),penso que há muitos mais licenciados em cursos de letras que não sabem redigir, do que licenciados em engenharia que não sabem fazer contas.

Publicado por: JCV em setembro 28, 2005 03:14 PM

Potência é aquela coisa que temos muito aos vinte anos, um pouco menos aos trinta, ainda menos aos quarenta, se aguenta nos cinquenta e se senta nos sessenta?

Publicado por: Teofilo M. em setembro 28, 2005 06:17 PM

Nelson, já está corrigido, obrigado.
Ricardo, a tua fórmula depende do m_0. Se essa for a massa, o que seria então o m_0? Algo fundamental como a massa não deve precisar de mais nada. A tua fórmula dá a inércia, mas a massa, característica intrínseca de um corpo, deve ser invariante relativista, a norma do quadrimomento, aquilo a que chamas m_0.
Quem me convenceu disto com aquele seu inconfundível estilo persuasivo foi o actual ministro... Mas olha que ninguém chama "massa" ao que chamaste; é sempre ao m_0.

Publicado por: Filipe Moura em setembro 29, 2005 01:17 AM

Filipe, mas a expressão que o Ricardo usou não é exactamente aquela que descreve a massa do corpo com movimento? Aquela que na raiz quadrada tem um termo do género (1-c/v) com c a velocidade da luz e v a velocidade do corpo? Bom, estou a citar de memória uma expressão que não vejo há uns 15 anos, mas acho que era qualquer coisa do género.

Publicado por: João André em setembro 29, 2005 08:50 AM

Joao, a expressao a que o Ricardo se referia, m/sqrt(1-v^2/c^2), da a inercia de um corpo em movimento, de facto, mas nao deve ser chamada "massa". A massa e um invariante relativista (o m dessa expressao), uma propriedade de um corpo, enquanto o v (e logo, a inercia) varia de observador para observador.

JCV, tem razao em parte do seu comentario, mas eu nao disse que nao sabiam o que era uma potencia: disse que nao sabiam o que era o 2. Leve essa passagem como uma brincadeira!

Publicado por: Filipe Moura em setembro 29, 2005 10:47 AM

OK Filipe, esclarecido. Na altura o "m" foi chamado de massa, mas parece óbvio que foi uma simplificação para estudantes do secundário. Pensado agora no assunto, parece-me óbvio que a massa não pode realmente variar. E obrigado pela correcção da fórmula, eu apenas me lembrava que teria de haver um quociente daquele género que era subtraído à unidade.

Publicado por: João André em setembro 29, 2005 11:22 AM

«A tua fórmula dá a inércia, mas a massa, característica intrínseca de um corpo, deve ser invariante relativista, a norma do quadrimomento, aquilo a que chamas m_0.
(...)
Mas olha que ninguém chama "massa" ao que chamaste; é sempre ao m_0.»

De acordo com tudo. Mas eu não chamei massa ao m, sim ao m_0.

Publicado por: Ricardo Alves em setembro 29, 2005 02:49 PM

Segundo as minhas memorias de Mecanica, a unica coisa invariante nessas formulas e' mesmo o c. Quando a vel de um corpo com massa se aproxima de c a sua massa/inercia aumentam. Inercia e massa sao conceitos indissociaveis; nao se pode dizer que a inercia de um corpo varia e a sua massa se mantem constante.

Publicado por: NVF em setembro 29, 2005 09:57 PM

NVF, eu digo que sim, que se pode, mas quem sou eu...?
Mas se é assim, se só o c se mantém constante, diz-me como varia o m (ou m_0, como queiras).

Publicado por: Filipe Moura em setembro 29, 2005 10:45 PM

o invariante relativista é o intervalo (ds^2), a energia (massa) depende do referencial, daí efeitos como o desvio para o vermelho, etc.

Publicado por: random em setembro 30, 2005 08:10 PM

Random, por favor, há muitos invariantes relativistas! Qualquer produto interno de dois quadrivectores é um invariante relativista (como o ds^2 que referes). A massa é a norma do quadrimomento. m^2= p^mu p_mu = E^2 - p^2, lembras-te? :)

É evidente que a energia (componente de um quadrivector) depende do referencial. Por isso não é dada por mc^2 (produto de invariantes).

Publicado por: Filipe Moura em setembro 30, 2005 10:13 PM

não discuto questões de linguagem ;)

Publicado por: random em setembro 30, 2005 10:23 PM

Como dizia um professor meu (que agora é ministro), "massa é esparguete". E discussão encerrada! :)

Publicado por: Filipe Moura em setembro 30, 2005 11:29 PM